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x^2+x=12

x^2+x=12 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2         
x  + x = 12
x2+x=12x^{2} + x = 12
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2+x=12x^{2} + x = 12
en
(x2+x)−12=0\left(x^{2} + x\right) - 12 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=1b = 1
c=−12c = -12
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (-12) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=3x_{1} = 3
x2=−4x_{2} = -4
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=1p = 1
q=caq = \frac{c}{a}
q=−12q = -12
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−1x_{1} + x_{2} = -1
x1x2=−12x_{1} x_{2} = -12
Gráfica
05-20-15-10-51015-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-4 + 3
−4+3-4 + 3 
=
-1
−1-1 
producto
-4*3
−12- 12 
=
-12
−12-12 
-12
Respuesta rápida [src] 
x1 = -4
x1=−4x_{1} = -4 
x2 = 3
x2=3x_{2} = 3 
x2 = 3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -4.0
x2 = 3.0
x2 = 3.0
Gráfico
x^2+x=12 la ecuación
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