Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+x^2-2=0
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Ecuación 10/(6-x)=4/(x+2)
- Ecuación z^2-2*i*z+8=0
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Ecuación (x+3)/x=(2*x+10)/(x-3)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 9*x+8*y=-4
- 5*x-20*y=6
- Derivada de:
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(x+3)/x
- Gráfico de la función y =:
-
(x+3)/x
- Integral de d{x}:
- (x+3)/x
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres)/x=(dos *x+ diez)/(x- tres)
- (x más 3) dividir por x es igual a (2 multiplicar por x más 10) dividir por (x menos 3)
- (x más tres) dividir por x es igual a (dos multiplicar por x más diez) dividir por (x menos tres)
- (x+3)/x=(2x+10)/(x-3)
- x+3/x=2x+10/x-3
- (x+3) dividir por x=(2*x+10) dividir por (x-3)
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Expresiones semejantes
- 3/x+3/(x+2)=4
- x^2/(x+3)=(2*x+3)/(x+3)
- (x-3)/x=(2*x+10)/(x-3)
- -2+5+2/x+3/x=r^x+t*(x+5)/(x-2)
- (-1+2*(x+1)/(x-3)-(x^2+2*x+10)/(x-3)^2)/(x-3)=0
- (x+3)/x=(2*x-10)/(x-3)
- 2*(-2*x*(2*x-5)/(x^2+1)+1+(4*x^2/(x^2+1)-1)*(x^2-5*x+3)/(x^2+1))/(x^2+1)=0
- (x+3)/x=(2*x+10)/(x+3)
(x+3)/x=(2*x+10)/(x-3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 3 2*x + 10 ----- = -------- x x - 3
$$\frac{x + 3}{x} = \frac{2 x + 10}{x - 3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 3}{x} = \frac{2 x + 10}{x - 3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -3 + x
obtendremos:
$$x + 3 = \frac{x \left(2 x + 10\right)}{x - 3}$$
$$x + 3 = \frac{2 x \left(x + 5\right)}{x - 3}$$
$$\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) = \frac{2 x \left(x + 5\right)}{x - 3} \left(x - 3\right)$$
$$x^{2} - 9 = 2 x^{2} + 10 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} - 9 = 2 x^{2} + 10 x$$
en
$$- x^{2} - 10 x - 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -10$$
$$c = -9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -1$$
$$\frac{x + 3}{x} = \frac{2 x + 10}{x - 3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -3 + x
obtendremos:
$$x + 3 = \frac{x \left(2 x + 10\right)}{x - 3}$$
$$x + 3 = \frac{2 x \left(x + 5\right)}{x - 3}$$
$$\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) = \frac{2 x \left(x + 5\right)}{x - 3} \left(x - 3\right)$$
$$x^{2} - 9 = 2 x^{2} + 10 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} - 9 = 2 x^{2} + 10 x$$
en
$$- x^{2} - 10 x - 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -10$$
$$c = -9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (-1) * (-9) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9 - 1
$$-9 - 1$$
=
-10
$$-10$$
producto
-9*(-1)
$$- -9$$
=
9
$$9$$
9
Gráfico