Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-12*x+20
- Factorizar el polinomio:
- x^2-12*x+20
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - doce *x+ veinte = cero
- x al cuadrado menos 12 multiplicar por x más 20 es igual a 0
- x en el grado dos menos doce multiplicar por x más veinte es igual a cero
- x2-12*x+20=0
- x²-12*x+20=0
- x en el grado 2-12*x+20=0
- x^2-12x+20=0
- x2-12x+20=0
- x^2-12*x+20=O
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Expresiones semejantes
- x^2+12*x+20=0
- x^2-12*x-20=0
x^2-12*x+20=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 20$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (1) * (20) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = 20$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = 20$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + 10
$$2 + 10$$
=
12
$$12$$
producto
2*10
$$2 \cdot 10$$
=
20
$$20$$
20
Gráfico