Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^3-2*y^2*z-4*y*z+8*z^2
- y^3+2*y^2*x^2-2*x^2
- z^2+6927*31421
- z^2+9*z+27+27/z
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+8*y^2+2
- y^4+8*y^2-3
- -y^4+8*y^2+14
- y^4+8*y^2-1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- c^(k+5)*c^k/(c^2)^k
- 21/(3*a-a^2)-7/(a)
- y/(y+3)+y/3+2/y
- y*(y+((1/(x+(x^2+y^2)^(1/2))*(1+(2*x/(2*(x^2+y^2)^(1/2)))))))-(y/(x^2+y^2)^(1/2))
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-12*x+20
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - doce *x+ veinte
- x al cuadrado menos 12 multiplicar por x más 20
- x en el grado dos menos doce multiplicar por x más veinte
- x2-12*x+20
- x²-12*x+20
- x en el grado 2-12*x+20
- x^2-12x+20
- x2-12x+20
-
Expresiones semejantes
- x^2+12*x+20
- x^2-12*x-20
Factorizar el polinomio x^2-12*x+20
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 12 x\right) + 20$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 20$$
Entonces
$$m = -6$$
$$n = -16$$
Pues,
$$\left(x - 6\right)^{2} - 16$$
$$\left(x^{2} - 12 x\right) + 20$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 20$$
Entonces
$$m = -6$$
$$n = -16$$
Pues,
$$\left(x - 6\right)^{2} - 16$$
Unión de expresiones racionales
[src]
20 + x*(-12 + x)
$$x \left(x - 12\right) + 20$$
20 + x*(-12 + x)