Sr Examen
Factorizar el polinomio x^2+12*x+20
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 12 x\right) + 20$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 20$$
Entonces
$$m = 6$$
$$n = -16$$
Pues,
$$\left(x + 6\right)^{2} - 16$$
$$\left(x^{2} + 12 x\right) + 20$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 20$$
Entonces
$$m = 6$$
$$n = -16$$
Pues,
$$\left(x + 6\right)^{2} - 16$$
Unión de expresiones racionales
[src]
20 + x*(12 + x)
$$x \left(x + 12\right) + 20$$
20 + x*(12 + x)