Sr Examen

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lg(x(x-3))-lgx-3/4x=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
                          3*x    
log(x*(x - 3)) - log(x) - --- = 0
                           4
−3x4+(−log⁡(x)+log⁡(x(x−3)))=0- \frac{3 x}{4} + \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x \left(x - 3\right) \right)}\right) = 0
Simplificar
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-2010
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        / /    9/4\\         / /    9/4\\
        | |-3*e   ||         | |-3*e   ||
    4*re|W|-------||   4*I*im|W|-------||
        \ \   4   //         \ \   4   //
3 - ---------------- - ------------------
           3                   3
−4re⁡(W(−3e944))3+3−4iim⁡(W(−3e944))3- \frac{4 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{3 e^{\frac{9}{4}}}{4}\right)\right)}}{3} + 3 - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{3 e^{\frac{9}{4}}}{4}\right)\right)}}{3} 
=
        / /    9/4\\         / /    9/4\\
        | |-3*e   ||         | |-3*e   ||
    4*re|W|-------||   4*I*im|W|-------||
        \ \   4   //         \ \   4   //
3 - ---------------- - ------------------
           3                   3
−4re⁡(W(−3e944))3+3−4iim⁡(W(−3e944))3- \frac{4 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{3 e^{\frac{9}{4}}}{4}\right)\right)}}{3} + 3 - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{3 e^{\frac{9}{4}}}{4}\right)\right)}}{3} 
producto
        / /    9/4\\         / /    9/4\\
        | |-3*e   ||         | |-3*e   ||
    4*re|W|-------||   4*I*im|W|-------||
        \ \   4   //         \ \   4   //
3 - ---------------- - ------------------
           3                   3
−4re⁡(W(−3e944))3+3−4iim⁡(W(−3e944))3- \frac{4 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{3 e^{\frac{9}{4}}}{4}\right)\right)}}{3} + 3 - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{3 e^{\frac{9}{4}}}{4}\right)\right)}}{3} 
=
        / /    9/4\\         / /    9/4\\
        | |-3*e   ||         | |-3*e   ||
    4*re|W|-------||   4*I*im|W|-------||
        \ \   4   //         \ \   4   //
3 - ---------------- - ------------------
           3                   3
−4re⁡(W(−3e944))3+3−4iim⁡(W(−3e944))3- \frac{4 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{3 e^{\frac{9}{4}}}{4}\right)\right)}}{3} + 3 - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{3 e^{\frac{9}{4}}}{4}\right)\right)}}{3} 
3 - 4*re(LambertW(-3*exp(9/4)/4))/3 - 4*i*im(LambertW(-3*exp(9/4)/4))/3
Respuesta rápida [src] 
             / /    9/4\\         / /    9/4\\
             | |-3*e   ||         | |-3*e   ||
         4*re|W|-------||   4*I*im|W|-------||
             \ \   4   //         \ \   4   //
x1 = 3 - ---------------- - ------------------
                3                   3
x1=−4re⁡(W(−3e944))3+3−4iim⁡(W(−3e944))3x_{1} = - \frac{4 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{3 e^{\frac{9}{4}}}{4}\right)\right)}}{3} + 3 - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{3 e^{\frac{9}{4}}}{4}\right)\right)}}{3} 
x1 = -4*re(LambertW(-3*exp(9/4)/4))/3 + 3 - 4*i*im(LambertW(-3*exp(9/4)/4))/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.51940802913535 - 2.75242627758822*i
x2 = 1.51940802913535 + 2.75242627758822*i
x2 = 1.51940802913535 + 2.75242627758822*i
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