sqrtx-2x+15=0 la ecuación

Tenemos la ecuación
$$\left(\sqrt{x} - 2 x\right) + 15 = 0$$
$$\sqrt{x} = 2 x - 15$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(2 x - 15\right)^{2}$$
$$x = 4 x^{2} - 60 x + 225$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} + 61 x - 225 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 61$$
$$c = -225$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(61)^2 - 4 * (-4) * (-225) = 121

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{25}{4}$$
$$x_{2} = 9$$

Como
$$\sqrt{x} = 2 x - 15$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$2 x - 15 \geq 0$$
o
$$\frac{15}{2} \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 9$$