Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
- Derivada de:
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7-x
- Gráfico de la función y =:
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7-x
- Límite de la función:
- 7-x
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Expresiones idénticas
- sqrtx+! trece = siete -x
- raíz cuadrada de x más !13 es igual a 7 menos x
- raíz cuadrada de x más ! trece es igual a siete menos x
- √x+!13=7-x
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Expresiones semejantes
- sqrtx+!13=7+x
- 3x(x-7)-x(4+3x)=5
- (1-x^2*9.79*1.12*10^(-5))*(1-x^2*14.69*1.95*10^(-7))-x^4*9.79*14.69*(5.59*10^(-6))^2=0
- -5*(x)-12=7*(-x+13)+16
- sqrtx-!13=7-x
- ((x*sqrt(7))/(x*sqrt(7)-sqrt(2)))=((x*sqrt(2))/(sqrt(7)-x*sqrt(2)))
- x+7-(x/3)=3
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Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx^3+4*x^2-9*x-3=x
- sqrtx=sqrt-x
- sqrtx-2x+15=0
- sqrtx^2+4x+5=4x-8
- sqrtx^log5(x-1)=5
sqrtx+!13=7-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} + 113 = 7 - x$$
$$\sqrt{x} = - x - 106$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(- x - 106\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 212 x + 11236$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 211 x - 11236 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -211$$
$$c = -11236$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{211}{2} - \frac{3 \sqrt{47} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{211}{2} + \frac{3 \sqrt{47} i}{2}$$
$$\sqrt{x} + 113 = 7 - x$$
$$\sqrt{x} = - x - 106$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(- x - 106\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 212 x + 11236$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 211 x - 11236 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -211$$
$$c = -11236$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-211)^2 - 4 * (-1) * (-11236) = -423
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{211}{2} - \frac{3 \sqrt{47} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{211}{2} + \frac{3 \sqrt{47} i}{2}$$