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sqrt(x+2)=x-3

sqrt(x+2)=x-3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _______        
\/ x + 2  = x - 3
x+2=x−3\sqrt{x + 2} = x - 3
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x+2=x−3\sqrt{x + 2} = x - 3
x+2=x−3\sqrt{x + 2} = x - 3
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x+2=(x−3)2x + 2 = \left(x - 3\right)^{2}
x+2=x2−6x+9x + 2 = x^{2} - 6 x + 9
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+7x−7=0- x^{2} + 7 x - 7 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=7b = 7
c=−7c = -7
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(7)^2 - 4 * (-1) * (-7) = 21

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=72−212x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}
x2=212+72x_{2} = \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{7}{2}

Como
x+2=x−3\sqrt{x + 2} = x - 3
y
x+2≥0\sqrt{x + 2} \geq 0
entonces
x−3≥0x - 3 \geq 0
o
3≤x3 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=212+72x_{2} = \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{7}{2}
Gráfica
02468-4-2101214-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           ____
     7   \/ 21 
x1 = - + ------
     2     2
x1=212+72x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{7}{2} 
x1 = sqrt(21)/2 + 7/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ____
7   \/ 21 
- + ------
2     2
212+72\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{7}{2} 
=
      ____
7   \/ 21 
- + ------
2     2
212+72\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{7}{2} 
producto
      ____
7   \/ 21 
- + ------
2     2
212+72\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{7}{2} 
=
      ____
7   \/ 21 
- + ------
2     2
212+72\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{7}{2} 
7/2 + sqrt(21)/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.79128784747792
x1 = 5.79128784747792
Gráfico
sqrt(x+2)=x-3 la ecuación
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