Sr Examen

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x^2*(sqrt(4-x^2))=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
      ________    
 2   /      2     
x *\/  4 - x   = 0
x24x2=0x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} = 0
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
x24x2=0x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} = 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
x=0x = 0
4x2=04 - x^{2} = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
x=0x = 0
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
4x2=04 - x^{2} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x2=Db2ax_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x3=Db2ax_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = -1
b=0b = 0
c=4c = 4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (4) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x2=2x_{2} = -2
x3=2x_{3} = 2
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=0x_{1} = 0
x2=2x_{2} = -2
x3=2x_{3} = 2
Gráfica
05-15-10-5101505
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2 + 2
2+2-2 + 2
=
0
00
producto
-2*0*2
2(0)2 \left(- 0\right)
=
0
00
0
Respuesta rápida [src]
x1 = -2
x1=2x_{1} = -2
x2 = 0
x2=0x_{2} = 0
x3 = 2
x3=2x_{3} = 2
x3 = 2
Respuesta numérica [src]
x1 = 2.0
x2 = -2.0
x3 = 0.0
x3 = 0.0