Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+(x*3)=168
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Ecuación x^2/(x^2-9)=(12-x)/(x^2-9)
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Ecuación x^3+3*x^2=16*x+48
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Ecuación x*81=729/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 10*x-9*y=-10
- Derivada de:
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-x
- Gráfico de la función y =:
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-x
- Límite de la función:
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-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(2x+ sesenta y tres)=-x
- raíz cuadrada de (2x más 63) es igual a menos x
- raíz cuadrada de (2x más sesenta y tres) es igual a menos x
- √(2x+63)=-x
- sqrt2x+63=-x
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Expresiones semejantes
- sqrt(2x+63)=+x
- sqrt(2x-63)=-x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt4(6-5x)=2
- sqrt(x^2-3*x+11-5)=x^2-3x
- sqrt(9-x^2)=sqrt(x+9)
- sqrt(x^2)-sqrt(3)=5
- sqrt(3*x^2-7*x+3)-sqrt(x^2-2)=sqrt(3*x^2-5*x-1)-sqrt(x^2-3*x+4)
sqrt(2x+63)=-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{2 x + 63} = - x$$
$$\sqrt{2 x + 63} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x + 63 = x^{2}$$
$$2 x + 63 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 2 x + 63 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 63$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{2 x + 63} = - x$$
y
$$\sqrt{2 x + 63} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -7$$
$$\sqrt{2 x + 63} = - x$$
$$\sqrt{2 x + 63} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x + 63 = x^{2}$$
$$2 x + 63 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 2 x + 63 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 63$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (-1) * (63) = 256
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{2 x + 63} = - x$$
y
$$\sqrt{2 x + 63} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -7$$