Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
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Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Integral de d{x}:
- x-sqrt(1-x^2)
- Derivada de:
-
x-sqrt(1-x^2)
- Gráfico de la función y =:
- x-sqrt(1-x^2)
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Expresiones idénticas
- x-sqrt(uno -x^ dos)= cero
- x menos raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ) es igual a 0
- x menos raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos) es igual a cero
- x-√(1-x^2)=0
- x-sqrt(1-x2)=0
- x-sqrt1-x2=0
- x-sqrt(1-x²)=0
- x-sqrt(1-x en el grado 2)=0
- x-sqrt1-x^2=0
- x-sqrt(1-x^2)=O
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Expresiones semejantes
- x+sqrt(1-x^2)=0
- x-sqrt(1+x^2)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x)^1=0
- sqrt(x-2)+sqrt(x+6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6*x+11
- sqrt(5x+1)=sqrt(x+5)
x-sqrt(1-x^2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$x - \sqrt{1 - x^{2}} = 0$$
$$- \sqrt{1 - x^{2}} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$1 - x^{2} = x^{2}$$
$$1 - x^{2} = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$1 - 2 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Como
$$\sqrt{1 - x^{2}} = x$$
y
$$\sqrt{1 - x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$x - \sqrt{1 - x^{2}} = 0$$
$$- \sqrt{1 - x^{2}} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$1 - x^{2} = x^{2}$$
$$1 - x^{2} = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$1 - 2 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-2) * (1) = 8
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Como
$$\sqrt{1 - x^{2}} = x$$
y
$$\sqrt{1 - x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ \/ 2 ----- 2
$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$
=
___ \/ 2 ----- 2
$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$
producto
___ \/ 2 ----- 2
$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$
=
___ \/ 2 ----- 2
$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$
sqrt(2)/2