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sqrt(2x+4)=x-2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _________        
\/ 2*x + 4  = x - 2
2x+4=x−2\sqrt{2 x + 4} = x - 2
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
2x+4=x−2\sqrt{2 x + 4} = x - 2
2x+4=x−2\sqrt{2 x + 4} = x - 2
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
2x+4=(x−2)22 x + 4 = \left(x - 2\right)^{2}
2x+4=x2−4x+42 x + 4 = x^{2} - 4 x + 4
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+6x=0- x^{2} + 6 x = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=6b = 6
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (-1) * (0) = 36

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0x_{1} = 0
x2=6x_{2} = 6

Como
2x+4=x−2\sqrt{2 x + 4} = x - 2
y
2x+4≥0\sqrt{2 x + 4} \geq 0
entonces
x−2≥0x - 2 \geq 0
o
2≤x2 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=6x_{2} = 6
Gráfica
02468-4-216101214-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
6
66 
=
6
66 
producto
6
66 
=
6
66 
6
Respuesta rápida [src] 
x1 = 6
x1=6x_{1} = 6 
x1 = 6
Respuesta numérica [src] 
x1 = 6.0
x1 = 6.0
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