Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación 5x+15=x-1
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Ecuación 2*x^2-x+5=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
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Expresiones idénticas
- log13(cuatro , cuarenta y dos)=log13(x)-log13(veinte)
- logaritmo de 13(4,42) es igual a logaritmo de 13(x) menos logaritmo de 13(20)
- logaritmo de 13(cuatro , cuarenta y dos) es igual a logaritmo de 13(x) menos logaritmo de 13(veinte)
- log134,42=log13x-log1320
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Expresiones semejantes
- log13(4,42)=log13(x)+log13(20)
log13(4,42)=log13(x)-log13(20) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/221\ log|---| \ 50/ log(x) log(20) -------- = ------- - ------- log(13) log(13) log(13)
$$\frac{\log{\left(\frac{221}{50} \right)}}{\log{\left(13 \right)}} = \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(13 \right)}} - \frac{\log{\left(20 \right)}}{\log{\left(13 \right)}}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(\frac{221}{50} \right)}}{\log{\left(13 \right)}} = \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(13 \right)}} - \frac{\log{\left(20 \right)}}{\log{\left(13 \right)}}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(13 \right)}} = - \frac{\log{\left(20 \right)}}{\log{\left(13 \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{221}{50} \right)}}{\log{\left(13 \right)}}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1/log(13)
$$\log{\left(x \right)} = - \left(- \frac{\log{\left(20 \right)}}{\log{\left(13 \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{221}{50} \right)}}{\log{\left(13 \right)}}\right) \log{\left(13 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{- \frac{\log{\left(20 \right)}}{\log{\left(13 \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{221}{50} \right)}}{\log{\left(13 \right)}}}{\left(-1\right) \frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x = \frac{442}{5}$$
$$\frac{\log{\left(\frac{221}{50} \right)}}{\log{\left(13 \right)}} = \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(13 \right)}} - \frac{\log{\left(20 \right)}}{\log{\left(13 \right)}}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(13 \right)}} = - \frac{\log{\left(20 \right)}}{\log{\left(13 \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{221}{50} \right)}}{\log{\left(13 \right)}}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1/log(13)
$$\log{\left(x \right)} = - \left(- \frac{\log{\left(20 \right)}}{\log{\left(13 \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{221}{50} \right)}}{\log{\left(13 \right)}}\right) \log{\left(13 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{- \frac{\log{\left(20 \right)}}{\log{\left(13 \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{221}{50} \right)}}{\log{\left(13 \right)}}}{\left(-1\right) \frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x = \frac{442}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
442/5
$$\frac{442}{5}$$
=
442/5
$$\frac{442}{5}$$
producto
442/5
$$\frac{442}{5}$$
=
442/5
$$\frac{442}{5}$$
442/5