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5x^2-2x-7=0

5x^2-2x-7=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2              
5*x  - 2*x - 7 = 0
(5x2−2x)−7=0\left(5 x^{2} - 2 x\right) - 7 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=5a = 5
b=−2b = -2
c=−7c = -7
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (5) * (-7) = 144

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=75x_{1} = \frac{7}{5}
x2=−1x_{2} = -1
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(5x2−2x)−7=0\left(5 x^{2} - 2 x\right) - 7 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−2x5−75=0x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{7}{5} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−25p = - \frac{2}{5}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−75q = - \frac{7}{5}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=25x_{1} + x_{2} = \frac{2}{5}
x1x2=−75x_{1} x_{2} = - \frac{7}{5}
Gráfica
05-15-10-51015-5001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1
x1=−1x_{1} = -1 
x2 = 7/5
x2=75x_{2} = \frac{7}{5} 
x2 = 7/5
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1 + 7/5
−1+75-1 + \frac{7}{5} 
=
2/5
25\frac{2}{5} 
producto
-7 
---
 5
−75- \frac{7}{5} 
=
-7/5
−75- \frac{7}{5} 
-7/5
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.4
x2 = -1.0
x2 = -1.0
Gráfico
5x^2-2x-7=0 la ecuación
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