Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación -3x^2-5x-6=-x^2-x+(-1-2x^2)
-
Ecuación x^2=15
-
Ecuación x^2+6x-7=0
- Ecuación 2x^2-50=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- Derivada de:
-
x^2
-
15
- Gráfico de la función y =:
-
x^2
- Desigualdades:
- x^2
- Integral de d{x}:
- 15
- Límite de la función:
-
15
-
Expresiones idénticas
- x^ dos = quince
- x al cuadrado es igual a 15
- x en el grado dos es igual a quince
- x2=15
- x²=15
- x en el grado 2=15
-
Expresiones semejantes
- (5x+1)^2-(5x+1)(5x-1)=0
x^2=15 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = 15$$
en
$$x^{2} - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{15}$$
$$x_{2} = - \sqrt{15}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = 15$$
en
$$x^{2} - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-15) = 60
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{15}$$
$$x_{2} = - \sqrt{15}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ - \/ 15 + \/ 15
$$- \sqrt{15} + \sqrt{15}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -\/ 15 *\/ 15
$$- \sqrt{15} \sqrt{15}$$
=
-15
$$-15$$
-15
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -\/ 15
$$x_{1} = - \sqrt{15}$$
____ x2 = \/ 15
$$x_{2} = \sqrt{15}$$
x2 = sqrt(15)
Gráfico