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x^2=15

x^2=15 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2     
x  = 15
x2=15x^{2} = 15
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2=15x^{2} = 15
en
x2−15=0x^{2} - 15 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=−15c = -15
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-15) = 60

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=15x_{1} = \sqrt{15}
x2=−15x_{2} = - \sqrt{15}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−15q = -15
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−15x_{1} x_{2} = -15
Gráfica
05-20-15-10-51015200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    ____     ____
- \/ 15  + \/ 15
−15+15- \sqrt{15} + \sqrt{15} 
=
0
00 
producto
   ____   ____
-\/ 15 *\/ 15
−1515- \sqrt{15} \sqrt{15} 
=
-15
−15-15 
-15
Respuesta rápida [src] 
        ____
x1 = -\/ 15
x1=−15x_{1} = - \sqrt{15} 
       ____
x2 = \/ 15
x2=15x_{2} = \sqrt{15} 
x2 = sqrt(15)
Respuesta numérica [src] 
x1 = -3.87298334620742
x2 = 3.87298334620742
x2 = 3.87298334620742
Gráfico
x^2=15 la ecuación
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