Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
-
Ecuación 1+sin(x)=0
-
Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+4*x+1
- Integral de d{x}:
- x^2+4*x+1
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+4*x+1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cuatro *x+ uno = cero
- x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 1 es igual a 0
- x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más uno es igual a cero
- x2+4*x+1=0
- x²+4*x+1=0
- x en el grado 2+4*x+1=0
- x^2+4x+1=0
- x2+4x+1=0
- x^2+4*x+1=O
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Expresiones semejantes
- x^2-4*x+1=0
- x^2+4*x-1=0
x^2+4*x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2 + \sqrt{3}$$
$$x_{2} = -2 - \sqrt{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (1) = 12
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2 + \sqrt{3}$$
$$x_{2} = -2 - \sqrt{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -2 - \/ 3 + -2 + \/ 3
$$\left(-2 - \sqrt{3}\right) + \left(-2 + \sqrt{3}\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
/ ___\ / ___\ \-2 - \/ 3 /*\-2 + \/ 3 /
$$\left(-2 - \sqrt{3}\right) \left(-2 + \sqrt{3}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -2 - \/ 3
$$x_{1} = -2 - \sqrt{3}$$
___ x2 = -2 + \/ 3
$$x_{2} = -2 + \sqrt{3}$$
x2 = -2 + sqrt(3)
Gráfico