Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- Gráfico de la función y =:
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4*x^2-4*x+1
- Factorizar el polinomio:
- 4*x^2-4*x+1
- Descomponer al cuadrado:
- 4*x^2-4*x+1
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Expresiones idénticas
- cuatro *x^ dos - cuatro *x+ uno = cero
- 4 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 1 es igual a 0
- cuatro multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más uno es igual a cero
- 4*x2-4*x+1=0
- 4*x²-4*x+1=0
- 4*x en el grado 2-4*x+1=0
- 4x^2-4x+1=0
- 4x2-4x+1=0
- 4*x^2-4*x+1=O
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Expresiones semejantes
- 4*x^2-4*x-1=0
- 4*x^2+4*x+1=0
4*x^2-4*x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (4) * (1) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --4/2/(4)
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/2
$$\frac{1}{2}$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
producto
1/2
$$\frac{1}{2}$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
1/2
Gráfico