Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+8*y^2+2
- y^4+8*y^2-3
- -y^4-7*y^2-9
- y^4+8*y^2-1
- Factorizar el polinomio:
- y^3+y
- y^3-6*y^2*x+12*y*x^2-8*x^3
- z^3+5*z^2
- y^3-3*y^2+6*y-8
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (s+3)/(5*s+15)
- c^(k+5)*c^k/(c^2)^k
- -2/((((x+1)^2/(1-x)^2)+1)*(1-x)^2)
- (z+1)/(z+2)^3/(z-1)
- Gráfico de la función y =:
-
4*x^2-4*x+1
- Factorizar el polinomio:
- 4*x^2-4*x+1
-
Expresiones idénticas
- cuatro *x^ dos - cuatro *x+ uno
- 4 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 1
- cuatro multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más uno
- 4*x2-4*x+1
- 4*x²-4*x+1
- 4*x en el grado 2-4*x+1
- 4x^2-4x+1
- 4x2-4x+1
-
Expresiones semejantes
- 4*x^2-4*x-1
- 4*x^2+4*x+1
Descomponer 4*x^2-4*x+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
$$\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
1 + 4*x*(-1 + x)
$$4 x \left(x - 1\right) + 1$$
1 + 4*x*(-1 + x)