Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^7-2*y^5
- -y^6+1
- y*x^2+i*y^3/3
- y^8-1
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2+10
- y^4-9*y^2-15
- y^4-9*y^2+4
- y^4-9*y^2+2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 45*x*y^2/(75*y^2)
- (z^2-m^2)/(z^2*m+z*m^2)-5/z
- ((z-2)/(4*(z+2)^2))/(z/(2*z-4)-(z^2+4)/(2*z^2-8)-z/(z^2+2*z))
- z-2/4*z^2+16*z+16/(z/2*z-4-z^2+4/2*z^2-8-2/z^2+2*z)
- Gráfico de la función y =:
-
4*x^2-4*x+1
- Descomponer al cuadrado:
- 4*x^2-4*x+1
-
Expresiones idénticas
- cuatro *x^ dos - cuatro *x+ uno
- 4 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 1
- cuatro multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más uno
- 4*x2-4*x+1
- 4*x²-4*x+1
- 4*x en el grado 2-4*x+1
- 4x^2-4x+1
- 4x2-4x+1
-
Expresiones semejantes
- 4*x^2-4*x-1
- 4*x^2+4*x+1
Factorizar el polinomio 4*x^2-4*x+1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
$$\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
1 + 4*x*(-1 + x)
$$4 x \left(x - 1\right) + 1$$
1 + 4*x*(-1 + x)