Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^4+y^2
- y^5+y+1
- -y^3+y^2-1
- y^3-x*y^2+y-x
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2-10
- y^4+9*y^2-5
- -y^4-9*y^2+15
- -y^4-8*y^2+9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- x^3*y^12/(x*y^4)^3
- 2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
- (y^2-16)/(4*y^2-y^3)
- a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
- Gráfico de la función y =:
-
4*x^2+4*x+1
- Descomponer al cuadrado:
- 4*x^2+4*x+1
-
Expresiones idénticas
- cuatro *x^ dos + cuatro *x+ uno
- 4 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 1
- cuatro multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más uno
- 4*x2+4*x+1
- 4*x²+4*x+1
- 4*x en el grado 2+4*x+1
- 4x^2+4x+1
- 4x2+4x+1
-
Expresiones semejantes
- 4*x^2-4*x+1
- 4*x^2+4*x-1
Factorizar el polinomio 4*x^2+4*x+1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$4 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}$$
$$\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$4 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
1 + 4*x*(1 + x)
$$4 x \left(x + 1\right) + 1$$
1 + 4*x*(1 + x)