Sr Examen

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Descomponer 4*x^2+4*x+1 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2          
4*x  + 4*x + 1
(4x2+4x)+1\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 1
4*x^2 + 4*x + 1
Factorización [src]
x + 1/2
x+12x + \frac{1}{2}
x + 1/2
Simplificación general [src]
             2
1 + 4*x + 4*x 
4x2+4x+14 x^{2} + 4 x + 1
1 + 4*x + 4*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(4x2+4x)+1\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 1
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=4a = 4
b=4b = 4
c=1c = 1
Entonces
m=12m = \frac{1}{2}
n=0n = 0
Pues,
4(x+12)24 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}
Compilar la expresión [src]
             2
1 + 4*x + 4*x 
4x2+4x+14 x^{2} + 4 x + 1
1 + 4*x + 4*x^2
Respuesta numérica [src]
1.0 + 4.0*x + 4.0*x^2
1.0 + 4.0*x + 4.0*x^2
Denominador racional [src]
             2
1 + 4*x + 4*x 
4x2+4x+14 x^{2} + 4 x + 1
1 + 4*x + 4*x^2
Potencias [src]
             2
1 + 4*x + 4*x 
4x2+4x+14 x^{2} + 4 x + 1
1 + 4*x + 4*x^2
Parte trigonométrica [src]
             2
1 + 4*x + 4*x 
4x2+4x+14 x^{2} + 4 x + 1
1 + 4*x + 4*x^2
Denominador común [src]
             2
1 + 4*x + 4*x 
4x2+4x+14 x^{2} + 4 x + 1
1 + 4*x + 4*x^2
Unión de expresiones racionales [src]
1 + 4*x*(1 + x)
4x(x+1)+14 x \left(x + 1\right) + 1
1 + 4*x*(1 + x)
Combinatoria [src]
         2
(1 + 2*x) 
(2x+1)2\left(2 x + 1\right)^{2}
(1 + 2*x)^2