Sr Examen

Otras calculadoras

xe^y+ye^x=2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   y      x    
x*E  + y*E  = 2
$$e^{x} y + e^{y} x = 2$$
Simplificar
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
         / /           -x\\     /    / /           -x\\                       \                       
         | |   -x + 2*e  ||     |    | |   -x + 2*e  ||      -re(x)           |                 -re(x)
y1 = - re\W\x*e          // + I*\- im\W\x*e          // - 2*e      *sin(im(x))/ + 2*cos(im(x))*e
$$y_{1} = i \left(- \operatorname{im}{\left(W\left(x e^{- x + 2 e^{- x}}\right)\right)} - 2 e^{- \operatorname{re}{\left(x\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right) - \operatorname{re}{\left(W\left(x e^{- x + 2 e^{- x}}\right)\right)} + 2 e^{- \operatorname{re}{\left(x\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}$$ 
y1 = i*(-im(LambertW(x*exp(-x + 2*exp(-x)))) - 2*exp(-re(x))*sin(im(x))) - re(LambertW(x*exp(-x + 2*exp(-x)))) + 2*exp(-re(x))*cos(im(x))
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    / /           -x\\     /    / /           -x\\                       \                       
    | |   -x + 2*e  ||     |    | |   -x + 2*e  ||      -re(x)           |                 -re(x)
- re\W\x*e          // + I*\- im\W\x*e          // - 2*e      *sin(im(x))/ + 2*cos(im(x))*e
$$i \left(- \operatorname{im}{\left(W\left(x e^{- x + 2 e^{- x}}\right)\right)} - 2 e^{- \operatorname{re}{\left(x\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right) - \operatorname{re}{\left(W\left(x e^{- x + 2 e^{- x}}\right)\right)} + 2 e^{- \operatorname{re}{\left(x\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}$$ 
=
    / /           -x\\     /    / /           -x\\                       \                       
    | |   -x + 2*e  ||     |    | |   -x + 2*e  ||      -re(x)           |                 -re(x)
- re\W\x*e          // + I*\- im\W\x*e          // - 2*e      *sin(im(x))/ + 2*cos(im(x))*e
$$i \left(- \operatorname{im}{\left(W\left(x e^{- x + 2 e^{- x}}\right)\right)} - 2 e^{- \operatorname{re}{\left(x\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right) - \operatorname{re}{\left(W\left(x e^{- x + 2 e^{- x}}\right)\right)} + 2 e^{- \operatorname{re}{\left(x\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}$$ 
producto
    / /           -x\\     /    / /           -x\\                       \                       
    | |   -x + 2*e  ||     |    | |   -x + 2*e  ||      -re(x)           |                 -re(x)
- re\W\x*e          // + I*\- im\W\x*e          // - 2*e      *sin(im(x))/ + 2*cos(im(x))*e
$$i \left(- \operatorname{im}{\left(W\left(x e^{- x + 2 e^{- x}}\right)\right)} - 2 e^{- \operatorname{re}{\left(x\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right) - \operatorname{re}{\left(W\left(x e^{- x + 2 e^{- x}}\right)\right)} + 2 e^{- \operatorname{re}{\left(x\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}$$ 
=
    / /           -x\\       / /           -x\\                                                
    | |   -x + 2*e  ||       | |   -x + 2*e  ||                 -re(x)        -re(x)           
- re\W\x*e          // - I*im\W\x*e          // + 2*cos(im(x))*e       - 2*I*e      *sin(im(x))
$$- \operatorname{re}{\left(W\left(x e^{- x + 2 e^{- x}}\right)\right)} - i \operatorname{im}{\left(W\left(x e^{- x + 2 e^{- x}}\right)\right)} - 2 i e^{- \operatorname{re}{\left(x\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)} + 2 e^{- \operatorname{re}{\left(x\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}$$ 
-re(LambertW(x*exp(-x + 2*exp(-x)))) - i*im(LambertW(x*exp(-x + 2*exp(-x)))) + 2*cos(im(x))*exp(-re(x)) - 2*i*exp(-re(x))*sin(im(x))
    © Sr Examen