Sr Examen

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cos(2*x/sgrtx)=sqrt2/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
               ___
   / 2*x \   \/ 2 
cos|-----| = -----
   |  ___|     2  
   \\/ x /        
$$\cos{\left(\frac{2 x}{\sqrt{x}} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
       2
     pi 
x1 = ---
      64
$$x_{1} = \frac{\pi^{2}}{64}$$
          2
     49*pi 
x2 = ------
       64  
$$x_{2} = \frac{49 \pi^{2}}{64}$$
x2 = 49*pi^2/64
Suma y producto de raíces [src]
suma
  2        2
pi    49*pi 
--- + ------
 64     64  
$$\frac{\pi^{2}}{64} + \frac{49 \pi^{2}}{64}$$
=
     2
25*pi 
------
  32  
$$\frac{25 \pi^{2}}{32}$$
producto
  2      2
pi  49*pi 
---*------
 64   64  
$$\frac{\pi^{2}}{64} \frac{49 \pi^{2}}{64}$$
=
     4
49*pi 
------
 4096 
$$\frac{49 \pi^{4}}{4096}$$
49*pi^4/4096
Respuesta numérica [src]
x1 = 167.937487387286
x2 = 12.4912180701287
x3 = 0.154212568767021
x4 = 34.6978279725798
x5 = 96.3828554793883
x6 = 44.5674323736691
x7 = 0.154212568767015
x8 = 0.154212568767021
x9 = 7.55641586958404
x10 = 81.5784488777542
x11 = 807999.992518752
x12 = 0.154212568766517
x12 = 0.154212568766517