Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x-6=x+4
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Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
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Ecuación x^3+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- -11*x-7*y=-2
- -19*x+14*y=20
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Expresiones idénticas
- log(z-sqrt(dos)/ dos)= tres *pi*i/ cuatro
- logaritmo de (z menos raíz cuadrada de (2) dividir por 2) es igual a 3 multiplicar por número pi multiplicar por i dividir por 4
- logaritmo de (z menos raíz cuadrada de (dos) dividir por dos) es igual a tres multiplicar por número pi multiplicar por i dividir por cuatro
- log(z-√(2)/2)=3*pi*i/4
- log(z-sqrt(2)/2)=3pii/4
- logz-sqrt2/2=3pii/4
- log(z-sqrt(2) dividir por 2)=3*pi*i dividir por 4
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Expresiones semejantes
- log(z+sqrt(2)/2)=3*pi*i/4
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/log(4)=16
- log(x^3-2x^2-2x+6)=log(x^3-4x^2-6x+1)
- log(t)+k*t-log(b)-k*b=k*m*a*c
- log(15,(x+7)^2)=0
- log3(x-2)+log3x=log38
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(4*x^2+4*x-6)=2
log(z-sqrt(2)/2)=3*pi*i/4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\ | \/ 2 | 3*pi*I log|z - -----| = ------ \ 2 / 4
$$\log{\left(z - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} = \frac{i 3 \pi}{4}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(z - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} = \frac{i 3 \pi}{4}$$
$$\log{\left(z - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} = \frac{3 i \pi}{4}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$z - \frac{\sqrt{2}}{2} = e^{\frac{\frac{3}{4} i \pi}{1}}$$
simplificamos
$$z - \frac{\sqrt{2}}{2} = e^{\frac{3 i \pi}{4}}$$
$$z = \frac{\sqrt{2}}{2} + e^{\frac{3 i \pi}{4}}$$
$$\log{\left(z - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} = \frac{i 3 \pi}{4}$$
$$\log{\left(z - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} = \frac{3 i \pi}{4}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$z - \frac{\sqrt{2}}{2} = e^{\frac{\frac{3}{4} i \pi}{1}}$$
simplificamos
$$z - \frac{\sqrt{2}}{2} = e^{\frac{3 i \pi}{4}}$$
$$z = \frac{\sqrt{2}}{2} + e^{\frac{3 i \pi}{4}}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ I*\/ 2 ------- 2
$$\frac{\sqrt{2} i}{2}$$
=
___ I*\/ 2 ------- 2
$$\frac{\sqrt{2} i}{2}$$
producto
___ I*\/ 2 ------- 2
$$\frac{\sqrt{2} i}{2}$$
=
___ I*\/ 2 ------- 2
$$\frac{\sqrt{2} i}{2}$$
i*sqrt(2)/2
Respuesta numérica
[src]
z1 = -2.23589105742121e-27 + 0.707106781186548*i
z2 = -1.88967609227927e-27 + 0.707106781186548*i
z2 = -1.88967609227927e-27 + 0.707106781186548*i