Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+4x+5=0
-
Ecuación x^2-2x-10=0
-
Ecuación x^4-x^2=0
- Ecuación 2x^2+9x-5=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-8*y=6
- 2*x-5*y=-5
- 1*x+5*y=-17
- 20*x-10*y=-13
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +24x- ciento cuarenta y cuatro = cero
- x al cuadrado más 24x menos 144 es igual a 0
- x en el grado dos más 24x menos ciento cuarenta y cuatro es igual a cero
- x2+24x-144=0
- x²+24x-144=0
- x en el grado 2+24x-144=0
- x^2+24x-144=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-24x-144=0
- x^2+24x+144=0
x^2+24x-144=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = -144$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -12 + 12 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 12 \sqrt{2} - 12$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = -144$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(24)^2 - 4 * (1) * (-144) = 1152
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -12 + 12 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 12 \sqrt{2} - 12$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -144$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -24$$
$$x_{1} x_{2} = -144$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -144$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -24$$
$$x_{1} x_{2} = -144$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -12 + 12*\/ 2 + -12 - 12*\/ 2
$$\left(- 12 \sqrt{2} - 12\right) + \left(-12 + 12 \sqrt{2}\right)$$
=
-24
$$-24$$
producto
/ ___\ / ___\ \-12 + 12*\/ 2 /*\-12 - 12*\/ 2 /
$$\left(-12 + 12 \sqrt{2}\right) \left(- 12 \sqrt{2} - 12\right)$$
=
-144
$$-144$$
-144
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -12 + 12*\/ 2
$$x_{1} = -12 + 12 \sqrt{2}$$
___ x2 = -12 - 12*\/ 2
$$x_{2} = - 12 \sqrt{2} - 12$$
x2 = -12*sqrt(2) - 12