Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)^4-3*(x-3)^2-10=0
- Ecuación 9x^2-45x=0
-
Ecuación x^2-2x-10=0
-
Ecuación x^4-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-8*y=6
- 2*x-5*y=-5
- 1*x+5*y=-17
- 20*x-10*y=-13
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -2x- diez = cero
- x al cuadrado menos 2x menos 10 es igual a 0
- x en el grado dos menos 2x menos diez es igual a cero
- x2-2x-10=0
- x²-2x-10=0
- x en el grado 2-2x-10=0
- x^2-2x-10=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+2x-10=0
- x^2-2x+10=0
x^2-2x-10=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{11}$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{11}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-10) = 44
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{11}$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{11}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 1 - \/ 11
$$x_{1} = 1 - \sqrt{11}$$
____ x2 = 1 + \/ 11
$$x_{2} = 1 + \sqrt{11}$$
x2 = 1 + sqrt(11)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 - \/ 11 + 1 + \/ 11
$$\left(1 - \sqrt{11}\right) + \left(1 + \sqrt{11}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ____\ / ____\ \1 - \/ 11 /*\1 + \/ 11 /
$$\left(1 - \sqrt{11}\right) \left(1 + \sqrt{11}\right)$$
=
-10
$$-10$$
-10
Gráfico