Sr Examen

Otras calculadoras

x^4-x^2=0

x^4-x^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 4    2    
x  - x  = 0
x4−x2=0x^{4} - x^{2} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
x4−x2=0x^{4} - x^{2} = 0
Sustituimos
v=x2v = x^{2}
entonces la ecuación será así:
v2−v=0v^{2} - v = 0
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
v1=D−b2av_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
v2=−D−b2av_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−1b = -1
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (0) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
v1=1v_{1} = 1
v2=0v_{2} = 0
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
v=x2v = x^{2}
entonces
x1=v1x_{1} = \sqrt{v_{1}}
x2=−v1x_{2} = - \sqrt{v_{1}}
x3=v2x_{3} = \sqrt{v_{2}}
x4=−v2x_{4} = - \sqrt{v_{2}}
entonces:
x1=x_{1} =
01+1121=1\frac{0}{1} + \frac{1^{\frac{1}{2}}}{1} = 1
x2=x_{2} =
(−1)1121+01=−1\frac{\left(-1\right) 1^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -1
x3=x_{3} =
0121+01=0\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0
Gráfica
05-15-10-51015-2000020000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1 + 1
−1+1-1 + 1 
=
0
00 
producto
-0
−0- 0 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1
x1=−1x_{1} = -1 
x2 = 0
x2=0x_{2} = 0 
x3 = 1
x3=1x_{3} = 1 
x3 = 1
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.0
x2 = 1.0
x3 = 0.0
x3 = 0.0
Gráfico
x^4-x^2=0 la ecuación
    © Sr Examen – Калькулятор