Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+4x+5=0
-
Ecuación x^2-2x-10=0
-
Ecuación x^4-x^2=0
- Ecuación 2x^2+9x-5=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-8*y=6
- 2*x-5*y=-5
- 1*x+5*y=-17
- 20*x-10*y=-13
- Derivada de:
-
x^4-x^2
- Factorizar el polinomio:
- x^4-x^2
- Integral de d{x}:
- x^4-x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro -x^ dos = cero
- x en el grado 4 menos x al cuadrado es igual a 0
- x en el grado cuatro menos x en el grado dos es igual a cero
- x4-x2=0
- x⁴-x²=0
- x en el grado 4-x en el grado 2=0
- x^4-x^2=O
-
Expresiones semejantes
- x^4+x^2=0
x^4-x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x^{4} - x^{2} = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - v = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$v_{1} = 1$$
$$v_{2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{1^{\frac{1}{2}}}{1} = 1$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 1^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -1$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0$$
$$x^{4} - x^{2} = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - v = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (0) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$v_{1} = 1$$
$$v_{2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{1^{\frac{1}{2}}}{1} = 1$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 1^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -1$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0$$
Gráfico