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x^4+x^2=0

x^4+x^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 4    2    
x  + x  = 0
x4+x2=0x^{4} + x^{2} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
x4+x2=0x^{4} + x^{2} = 0
Sustituimos
v=x2v = x^{2}
entonces la ecuación será así:
v2+v=0v^{2} + v = 0
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
v1=D−b2av_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
v2=−D−b2av_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=1b = 1
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (0) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
v1=0v_{1} = 0
v2=−1v_{2} = -1
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
v=x2v = x^{2}
entonces
x1=v1x_{1} = \sqrt{v_{1}}
x2=−v1x_{2} = - \sqrt{v_{1}}
x3=v2x_{3} = \sqrt{v_{2}}
x4=−v2x_{4} = - \sqrt{v_{2}}
entonces:
x1=x_{1} =
0121+01=0\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0
x2=x_{2} =
01+(−1)121=i\frac{0}{1} + \frac{\left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = i
x3=x_{3} =
01+(−1)(−1)121=−i\frac{0}{1} + \frac{\left(-1\right) \left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = - i
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5020000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-I + I
−i+i- i + i 
=
0
00 
producto
0*(-I)*I
i0(−i)i 0 \left(- i\right) 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x2 = -I
x2=−ix_{2} = - i 
x3 = I
x3=ix_{3} = i 
x3 = i
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.0*i
x2 = 0.0
x3 = 1.0*i
x3 = 1.0*i
Gráfico
x^4+x^2=0 la ecuación
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