Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+4x+5=0
-
Ecuación x^2-2x-10=0
-
Ecuación x^4-x^2=0
-
Ecuación x^2-4*x-1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-8*y=6
- 2*x-5*y=-5
- 20*x-10*y=-13
- 1*x+5*y=-17
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-4*x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-4*x-1
- Factorizar el polinomio:
- x^2-4*x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cuatro *x- uno = cero
- x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 1 es igual a 0
- x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos uno es igual a cero
- x2-4*x-1=0
- x²-4*x-1=0
- x en el grado 2-4*x-1=0
- x^2-4x-1=0
- x2-4x-1=0
- x^2-4*x-1=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-4*x+1=0
- x^2+4*x-1=0
x^2-4*x-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2 + \sqrt{5}$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-1) = 20
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 + \sqrt{5}$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 2 - \/ 5 + 2 + \/ 5
$$\left(2 - \sqrt{5}\right) + \left(2 + \sqrt{5}\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ___\ / ___\ \2 - \/ 5 /*\2 + \/ 5 /
$$\left(2 - \sqrt{5}\right) \left(2 + \sqrt{5}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 2 - \/ 5
$$x_{1} = 2 - \sqrt{5}$$
___ x2 = 2 + \/ 5
$$x_{2} = 2 + \sqrt{5}$$
x2 = 2 + sqrt(5)
Gráfico