Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=7
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Ecuación 2+3x=-7x-5
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Ecuación 3-x/3=x/2
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Ecuación 3/(x-5)+8/x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- -20*x-6*y=4
- 2*x-15*y=-1
- 8*x+3*y=4
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos)*cos(x/ dos + tres)+ uno = cero
- raíz cuadrada de (2) multiplicar por coseno de (x dividir por 2 más 3) más 1 es igual a 0
- raíz cuadrada de (dos) multiplicar por coseno de (x dividir por dos más tres) más uno es igual a cero
- √(2)*cos(x/2+3)+1=0
- sqrt(2)cos(x/2+3)+1=0
- sqrt2cosx/2+3+1=0
- sqrt(2)*cos(x/2+3)+1=O
- sqrt(2)*cos(x dividir por 2+3)+1=0
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2)*cos(x/2+3)-1=0
- sqrt(2)*cos(x/2-3)+1=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-2)+sqrt(y-2)=2
- sqrt(x)=-2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-3)=2
- sqrt(5-x)=x-3
- Coseno cos
- cos(2*x-pi/4)=0
- cos(3*x+pi/4)=1
- cos(x^2)=1
- cos(x/8+pi/4)=1
- cos(x)=1
sqrt(2)*cos(x/2+3)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /x \
\/ 2 *cos|- + 3| + 1 = 0
\2 /
$$\sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = -1$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$3$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 - \frac{\pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n - 6 + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - 6 - \frac{\pi}{2}$$
$$\sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$\sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en sqrt(2)
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$3$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 - \frac{\pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n - 6 + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - 6 - \frac{\pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi 5*pi
-6 + ---- + -6 + ----
2 2
$$\left(-6 + \frac{3 \pi}{2}\right) + \left(-6 + \frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
-12 + 4*pi
$$-12 + 4 \pi$$
producto
/ 3*pi\ / 5*pi\ |-6 + ----|*|-6 + ----| \ 2 / \ 2 /
$$\left(-6 + \frac{3 \pi}{2}\right) \left(-6 + \frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
3*(4 - pi)*(12 - 5*pi)
----------------------
4
$$\frac{3 \left(4 - \pi\right) \left(12 - 5 \pi\right)}{4}$$
3*(4 - pi)*(12 - 5*pi)/4
Respuesta rápida
[src]
3*pi
x1 = -6 + ----
2
$$x_{1} = -6 + \frac{3 \pi}{2}$$
5*pi
x2 = -6 + ----
2
$$x_{2} = -6 + \frac{5 \pi}{2}$$
x2 = -6 + 5*pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -60.9778714378214
x2 = -89.2522053201295
x3 = 52.1194640914112
x4 = -10.7123889803847
x5 = -73.5442420521806
x6 = 26.9867228626928
x7 = 1.85398163397448
x8 = -35.845130209103
x9 = -202.349540849362
x10 = 428778.985714183
x11 = 12995.4811968814
x12 = 1795.70338683375
x13 = 36.4115008234622
x14 = 74.1106126665397
x15 = -64.1194640914112
x16 = 19979.2416658115
x17 = 77.2522053201295
x18 = 23.845130209103
x19 = -76.6858347057703
x20 = 89.8185759344887
x21 = 48.9778714378214
x22 = -290.314135149876
x23 = -98.6769832808989
x24 = -51.553093477052
x25 = -86.1106126665397
x26 = 61.5442420521806
x27 = -38.9867228626928
x28 = 124.376095123976
x29 = -23.2787595947439
x30 = -1.28761101961531
x31 = 86.6769832808989
x32 = 11.2787595947439
x33 = -26.4203522483337
x34 = 14.4203522483337
x35 = 39.553093477052
x36 = 99.2433538952581
x37 = -48.4115008234622
x38 = 64.6858347057703
x39 = -13.8539816339745
x39 = -13.8539816339745
Gráfico