Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- Gráfico de la función y =:
-
-x
- Derivada de:
-
-x
- Límite de la función:
-
-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(cincuenta y seis -x)=-x
- raíz cuadrada de (56 menos x) es igual a menos x
- raíz cuadrada de (cincuenta y seis menos x) es igual a menos x
- √(56-x)=-x
- sqrt56-x=-x
-
Expresiones semejantes
- x^2+4=sqrt(56-x^2)
- sqrt(56-x)=+x
- sqrt(56+x)=-x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt(x+4)=sqrt3x
- sqrt(6*x-8)=sqrt(3*x+3)
sqrt(56-x)=-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$56 - x = x^{2}$$
$$56 - x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - x + 56 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 56$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 7$$
Como
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
y
$$\sqrt{56 - x} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -8$$
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$56 - x = x^{2}$$
$$56 - x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - x + 56 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 56$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-1) * (56) = 225
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 7$$
Como
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
y
$$\sqrt{56 - x} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -8$$
Gráfico