Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=7
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Ecuación 2+3x=-7x-5
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Ecuación 3-x/3=x/2
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Ecuación 3/(x-5)+8/x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- -20*x-6*y=4
- 2*x-15*y=-1
- 8*x+3*y=4
- Derivada de:
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-x
- Gráfico de la función y =:
-
-x
- Límite de la función:
-
-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(cincuenta y seis -x)=-x
- raíz cuadrada de (56 menos x) es igual a menos x
- raíz cuadrada de (cincuenta y seis menos x) es igual a menos x
- √(56-x)=-x
- sqrt56-x=-x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(56-x)=+x
- sqrt(56+x)=-x
- x^2+4=sqrt(56-x^2)
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-2)+sqrt(y-2)=2
- sqrt(x)=-2
- sqrt(x-3)=2
- sqrt(2)*cos(x/2+3)+1=0
- sqrt(5-x)=x-3
sqrt(56-x)=-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$56 - x = x^{2}$$
$$56 - x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - x + 56 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 56$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 7$$
Como
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
y
$$\sqrt{56 - x} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -8$$
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$56 - x = x^{2}$$
$$56 - x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - x + 56 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 56$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-1) * (56) = 225
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 7$$
Como
$$\sqrt{56 - x} = - x$$
y
$$\sqrt{56 - x} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -8$$
Gráfico