Tenemos la ecuación
$$\sqrt{6 x - 8} = \sqrt{3 x + 3}$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$6 x - 8 = 3 x + 3$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$6 x = 3 x + 11$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$3 x = 11$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3
x = 11 / (3)
Obtenemos la respuesta: x = 11/3
comprobamos:
$$x_{1} = \frac{11}{3}$$
$$- \sqrt{3 x_{1} + 3} + \sqrt{6 x_{1} - 8} = 0$$
=
$$- \sqrt{3 + \frac{3 \cdot 11}{3}} + \sqrt{-8 + \frac{6 \cdot 11}{3}} = 0$$
=
0 = 0
- la igualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{11}{3}$$