Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11=0
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 5x+12=8x+30
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- Gráfico de la función y =:
-
x+6
- Derivada de:
-
x+6
- Integral de d{x}:
- x+6
-
Expresiones idénticas
- sqrt-x=x+ seis
- raíz cuadrada de menos x es igual a x más 6
- raíz cuadrada de menos x es igual a x más seis
- √-x=x+6
-
Expresiones semejantes
- sqrt(-x+7)-(2*sqrt(x))=0
- sqrt-x=x-6
- sqrt+x=x+6
- -6*x*sqrt(-x^2+13)-36=0
- 3^2x+1-4*3^x+4=sqrt(-x2-x/2+1/2)^2+x^2+x/2+5/2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(12+x)-sqrt(1-x)=1
- sqrt(x^2-4)=4-2x
- sqrt(x^2-x-3)=3
- sqrt(x^2-14x+49)+sqrt(14-2x)+x=9
- sqrt(7*x-x^2)*(2*cos(x)-1)=0
sqrt-x=x+6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} - x = x + 6$$
$$\sqrt{x} = 2 x + 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(2 x + 6\right)^{2}$$
$$x = 4 x^{2} + 24 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} - 23 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -23$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{23}{8} - \frac{\sqrt{47} i}{8}$$
$$x_{2} = - \frac{23}{8} + \frac{\sqrt{47} i}{8}$$
$$\sqrt{x} - x = x + 6$$
$$\sqrt{x} = 2 x + 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(2 x + 6\right)^{2}$$
$$x = 4 x^{2} + 24 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} - 23 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -23$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-23)^2 - 4 * (-4) * (-36) = -47
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{23}{8} - \frac{\sqrt{47} i}{8}$$
$$x_{2} = - \frac{23}{8} + \frac{\sqrt{47} i}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
____
23 I*\/ 47
x1 = - -- - --------
8 8
$$x_{1} = - \frac{23}{8} - \frac{\sqrt{47} i}{8}$$
____
23 I*\/ 47
x2 = - -- + --------
8 8
$$x_{2} = - \frac{23}{8} + \frac{\sqrt{47} i}{8}$$
x2 = -23/8 + sqrt(47)*i/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 23 I*\/ 47 23 I*\/ 47 - -- - -------- + - -- + -------- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{23}{8} - \frac{\sqrt{47} i}{8}\right) + \left(- \frac{23}{8} + \frac{\sqrt{47} i}{8}\right)$$
=
-23/4
$$- \frac{23}{4}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 23 I*\/ 47 | | 23 I*\/ 47 | |- -- - --------|*|- -- + --------| \ 8 8 / \ 8 8 /
$$\left(- \frac{23}{8} - \frac{\sqrt{47} i}{8}\right) \left(- \frac{23}{8} + \frac{\sqrt{47} i}{8}\right)$$
=
9
$$9$$
9
Respuesta numérica
[src]
x1 = -2.875 - 0.85695682505013*i
x2 = -2.875 + 0.85695682505013*i
x2 = -2.875 + 0.85695682505013*i
Gráfico