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sqrt-x=x+6

sqrt-x=x+6 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
  ___            
\/ x  - x = x + 6
x−x=x+6\sqrt{x} - x = x + 6
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x−x=x+6\sqrt{x} - x = x + 6
x=2x+6\sqrt{x} = 2 x + 6
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x=(2x+6)2x = \left(2 x + 6\right)^{2}
x=4x2+24x+36x = 4 x^{2} + 24 x + 36
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−4x2−23x−36=0- 4 x^{2} - 23 x - 36 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−4a = -4
b=−23b = -23
c=−36c = -36
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-23)^2 - 4 * (-4) * (-36) = -47

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−238−47i8x_{1} = - \frac{23}{8} - \frac{\sqrt{47} i}{8}
x2=−238+47i8x_{2} = - \frac{23}{8} + \frac{\sqrt{47} i}{8}
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
                ____
       23   I*\/ 47 
x1 = - -- - --------
       8       8
x1=−238−47i8x_{1} = - \frac{23}{8} - \frac{\sqrt{47} i}{8} 
                ____
       23   I*\/ 47 
x2 = - -- + --------
       8       8
x2=−238+47i8x_{2} = - \frac{23}{8} + \frac{\sqrt{47} i}{8} 
x2 = -23/8 + sqrt(47)*i/8
Suma y producto de raíces [src] 
suma
           ____              ____
  23   I*\/ 47      23   I*\/ 47 
- -- - -------- + - -- + --------
  8       8         8       8
(−238−47i8)+(−238+47i8)\left(- \frac{23}{8} - \frac{\sqrt{47} i}{8}\right) + \left(- \frac{23}{8} + \frac{\sqrt{47} i}{8}\right) 
=
-23/4
−234- \frac{23}{4} 
producto
/           ____\ /           ____\
|  23   I*\/ 47 | |  23   I*\/ 47 |
|- -- - --------|*|- -- + --------|
\  8       8    / \  8       8    /
(−238−47i8)(−238+47i8)\left(- \frac{23}{8} - \frac{\sqrt{47} i}{8}\right) \left(- \frac{23}{8} + \frac{\sqrt{47} i}{8}\right) 
=
9
99 
9
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.875 - 0.85695682505013*i
x2 = -2.875 + 0.85695682505013*i
x2 = -2.875 + 0.85695682505013*i
Gráfico
sqrt-x=x+6 la ecuación
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