Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Gráfico de la función y =:
- x-5*sqrt(x)+6
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Expresiones idénticas
- x- cinco *sqrt(x)+ seis = cero
- x menos 5 multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 6 es igual a 0
- x menos cinco multiplicar por raíz cuadrada de (x) más seis es igual a cero
- x-5*√(x)+6=0
- x-5sqrt(x)+6=0
- x-5sqrtx+6=0
- x-5*sqrt(x)+6=O
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Expresiones semejantes
- x+5*sqrt(x)+6=0
- x-5*sqrt(x)-6=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(12-x)=x
- sqrt(5/(15-x))=1
x-5*sqrt(x)+6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(- 5 \sqrt{x} + x\right) + 6 = 0$$
$$- 5 \sqrt{x} = - x - 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$25 x = \left(- x - 6\right)^{2}$$
$$25 x = x^{2} + 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 13 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 13$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{x} = \frac{x}{5} + \frac{6}{5}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{x}{5} + \frac{6}{5} \geq 0$$
o
$$-6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 9$$
$$\left(- 5 \sqrt{x} + x\right) + 6 = 0$$
$$- 5 \sqrt{x} = - x - 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$25 x = \left(- x - 6\right)^{2}$$
$$25 x = x^{2} + 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 13 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 13$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (-1) * (-36) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{x} = \frac{x}{5} + \frac{6}{5}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{x}{5} + \frac{6}{5} \geq 0$$
o
$$-6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 + 9
$$4 + 9$$
=
13
$$13$$
producto
4*9
$$4 \cdot 9$$
=
36
$$36$$
36
Gráfico