Sr Examen

Otras calculadoras

x-5*sqrt(x)+6=0

x-5*sqrt(x)+6=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
        ___        
x - 5*\/ x  + 6 = 0
(−5x+x)+6=0\left(- 5 \sqrt{x} + x\right) + 6 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(−5x+x)+6=0\left(- 5 \sqrt{x} + x\right) + 6 = 0
−5x=−x−6- 5 \sqrt{x} = - x - 6
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
25x=(−x−6)225 x = \left(- x - 6\right)^{2}
25x=x2+12x+3625 x = x^{2} + 12 x + 36
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+13x−36=0- x^{2} + 13 x - 36 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=13b = 13
c=−36c = -36
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(13)^2 - 4 * (-1) * (-36) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=4x_{1} = 4
x2=9x_{2} = 9

Como
x=x5+65\sqrt{x} = \frac{x}{5} + \frac{6}{5}
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
x5+65≥0\frac{x}{5} + \frac{6}{5} \geq 0
o
−6≤x-6 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=4x_{1} = 4
x2=9x_{2} = 9
Gráfica
05-510152025-510
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 4
x1=4x_{1} = 4 
x2 = 9
x2=9x_{2} = 9 
x2 = 9
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4 + 9
4+94 + 9 
=
13
1313 
producto
4*9
4⋅94 \cdot 9 
=
36
3636 
36
Respuesta numérica [src] 
x1 = 9.0
x2 = 4.0
x2 = 4.0
Gráfico
x-5*sqrt(x)+6=0 la ecuación
    © Sr Examen – Калькулятор