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sqrt(x^2+9)=2*x-3

sqrt(x^2+9)=2*x-3 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   ________          
  /  2               
\/  x  + 9  = 2*x - 3
x2+9=2x−3\sqrt{x^{2} + 9} = 2 x - 3
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x2+9=2x−3\sqrt{x^{2} + 9} = 2 x - 3
x2+9=2x−3\sqrt{x^{2} + 9} = 2 x - 3
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x2+9=(2x−3)2x^{2} + 9 = \left(2 x - 3\right)^{2}
x2+9=4x2−12x+9x^{2} + 9 = 4 x^{2} - 12 x + 9
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−3x2+12x=0- 3 x^{2} + 12 x = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−3a = -3
b=12b = 12
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(12)^2 - 4 * (-3) * (0) = 144

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0x_{1} = 0
x2=4x_{2} = 4

Como
x2+9=2x−3\sqrt{x^{2} + 9} = 2 x - 3
y
x2+9≥0\sqrt{x^{2} + 9} \geq 0
entonces
2x−3≥02 x - 3 \geq 0
o
32≤x\frac{3}{2} \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=4x_{2} = 4
Gráfica
02468-6-4-2141012-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 4
x1=4x_{1} = 4 
x1 = 4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4
44 
=
4
44 
producto
4
44 
=
4
44 
4
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x1 = 4.0
Gráfico
sqrt(x^2+9)=2*x-3 la ecuación
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