Sr Examen

Otras calculadoras

sqrt(x)-x=-12

sqrt(x)-x=-12 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ___          
\/ x  - x = -12
x−x=−12\sqrt{x} - x = -12
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x−x=−12\sqrt{x} - x = -12
x=x−12\sqrt{x} = x - 12
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x=(x−12)2x = \left(x - 12\right)^{2}
x=x2−24x+144x = x^{2} - 24 x + 144
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+25x−144=0- x^{2} + 25 x - 144 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=25b = 25
c=−144c = -144
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(25)^2 - 4 * (-1) * (-144) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=9x_{1} = 9
x2=16x_{2} = 16

Como
x=x−12\sqrt{x} = x - 12
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
x−12≥0x - 12 \geq 0
o
12≤x12 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=16x_{2} = 16
Gráfica
1015202530350-40
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
16
1616 
=
16
1616 
producto
16
1616 
=
16
1616 
16
Respuesta rápida [src] 
x1 = 16
x1=16x_{1} = 16 
x1 = 16
Respuesta numérica [src] 
x1 = 16.0
x1 = 16.0
Gráfico
sqrt(x)-x=-12 la ecuación
    © Sr Examen – Калькулятор