Tenemos la ecuación 3x−x=2 3x=x+2 Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2 9x=(x+2)2 9x=x2+4x+4 Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo −x2+5x−4=0 Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta con la ayuda del discriminante. Las raíces de la ecuación cuadrática: x1=2aD−b x2=2a−D−b donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante. Como a=−1 b=5 c=−4 , entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (-1) * (-4) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o x1=1 x2=4
Como x=3x+32 y x≥0 entonces 3x+32≥0 o −2≤x x<∞ Entonces la respuesta definitiva es: x1=1 x2=4