Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -11*x-14*y=-3
-
Expresiones idénticas
- dieciséis *(- dos *x+(x- uno)*(cuatro *x^ dos /(x^ dos + uno)- uno))/(x^ dos + uno)^ dos = cero
- 16 multiplicar por ( menos 2 multiplicar por x más (x menos 1) multiplicar por (4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 1) menos 1)) dividir por (x al cuadrado más 1) al cuadrado es igual a 0
- dieciséis multiplicar por ( menos dos multiplicar por x más (x menos uno) multiplicar por (cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más uno) menos uno)) dividir por (x en el grado dos más uno) en el grado dos es igual a cero
- 16*(-2*x+(x-1)*(4*x2/(x2+1)-1))/(x2+1)2=0
- 16*-2*x+x-1*4*x2/x2+1-1/x2+12=0
- 16*(-2*x+(x-1)*(4*x²/(x²+1)-1))/(x²+1)²=0
- 16*(-2*x+(x-1)*(4*x en el grado 2/(x en el grado 2+1)-1))/(x en el grado 2+1) en el grado 2=0
- 16(-2x+(x-1)(4x^2/(x^2+1)-1))/(x^2+1)^2=0
- 16(-2x+(x-1)(4x2/(x2+1)-1))/(x2+1)2=0
- 16-2x+x-14x2/x2+1-1/x2+12=0
- 16-2x+x-14x^2/x^2+1-1/x^2+1^2=0
- 16*(-2*x+(x-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1))/(x^2+1)^2=O
- 16*(-2*x+(x-1)*(4*x^2 dividir por (x^2+1)-1)) dividir por (x^2+1)^2=0
-
Expresiones semejantes
- 16*(-2*x-(x-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1))/(x^2+1)^2=0
- 16*(-2*x+(x-1)*(4*x^2/(x^2-1)-1))/(x^2+1)^2=0
- 16*(-2*x+(x-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1))/(x^2-1)^2=0
- 16*(-2*x+(x-1)*(4*x^2/(x^2+1)+1))/(x^2+1)^2=0
- 16*(2*x+(x-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1))/(x^2+1)^2=0
- 16*(-2*x+(x+1)*(4*x^2/(x^2+1)-1))/(x^2+1)^2=0
16*(-2*x+(x-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1))/(x^2+1)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2 \\
| | 4*x ||
16*|-2*x + (x - 1)*|------ - 1||
| | 2 ||
\ \x + 1 //
-------------------------------- = 0
2
/ 2 \
\x + 1/
$$\frac{16 \left(- 2 x + \left(x - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{16 \left(- 2 x + \left(x - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{16 \left(x + 1\right) \left(x^{2} - 4 x + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$16 x + 16 = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$16 x + 16 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$16 x = -16$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 16
Obtenemos la respuesta: x1 = -1
3.
$$x^{2} - 4 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{2} = \sqrt{3} + 2$$
$$x_{3} = 2 - \sqrt{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \sqrt{3} + 2$$
$$x_{3} = 2 - \sqrt{3}$$
$$\frac{16 \left(- 2 x + \left(x - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{16 \left(x + 1\right) \left(x^{2} - 4 x + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 1$$
entonces
x no es igual a -I
x no es igual a I
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$16 x + 16 = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$16 x + 16 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$16 x = -16$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 16
x = -16 / (16)
Obtenemos la respuesta: x1 = -1
3.
$$x^{2} - 4 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (1) = 12
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = \sqrt{3} + 2$$
$$x_{3} = 2 - \sqrt{3}$$
pero
x no es igual a -I
x no es igual a I
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \sqrt{3} + 2$$
$$x_{3} = 2 - \sqrt{3}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
___ x2 = 2 - \/ 3
$$x_{2} = 2 - \sqrt{3}$$
___ x3 = 2 + \/ 3
$$x_{3} = \sqrt{3} + 2$$
x3 = sqrt(3) + 2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -1 + 2 - \/ 3 + 2 + \/ 3
$$\left(-1 + \left(2 - \sqrt{3}\right)\right) + \left(\sqrt{3} + 2\right)$$
=
3
$$3$$
producto
/ ___\ / ___\ -\2 - \/ 3 /*\2 + \/ 3 /
$$- (2 - \sqrt{3}) \left(\sqrt{3} + 2\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta numérica
[src]
x1 = 38652.7904343013
x2 = -35133.3416107616
x3 = -29204.432516609
x4 = -34286.2669308742
x5 = 36958.6468413901
x6 = -30051.3200871525
x7 = -25817.3268961383
x8 = -30898.24514188
x9 = -28357.5856236133
x10 = -39369.0442733186
x11 = 31876.9331898272
x12 = 23411.4810291246
x13 = -26664.0285680826
x14 = -38521.864486554
x15 = 30183.3387915602
x16 = 33570.699155878
x17 = 35264.6107026912
x18 = 32723.7964842268
x19 = -27510.7829751359
x20 = 3.73205080756888
x21 = 25950.339567324
x22 = 42041.3458320259
x23 = -33439.2179287535
x24 = -24124.1027104608
x25 = 0.267949192431123
x26 = 40347.0273500898
x27 = 29336.6157955926
x28 = 28489.9485293456
x29 = -35980.4402266625
x30 = -41063.4545233615
x31 = 37805.706151466
x32 = 27643.3424562778
x33 = -36827.5611909308
x34 = 26796.8037787314
x35 = -40216.2412953323
x36 = 41194.1770512629
x37 = -31745.2048133411
x38 = 25103.9579185448
x39 = 42888.5325153683
x40 = 34417.6381454546
x41 = -23277.5924687617
x42 = 24257.6681480041
x43 = 36111.614348301
x44 = -24970.6830294955
x45 = -37674.7030533462
x46 = -41910.6830085492
x47 = 39499.8980110459
x48 = 31030.1126857625
x49 = -32592.1965194338
x49 = -32592.1965194338