Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- x^ dos - dos *x+ uno - dos *i= cero
- x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 1 menos 2 multiplicar por i es igual a 0
- x en el grado dos menos dos multiplicar por x más uno menos dos multiplicar por i es igual a cero
- x2-2*x+1-2*i=0
- x²-2*x+1-2*i=0
- x en el grado 2-2*x+1-2*i=0
- x^2-2x+1-2i=0
- x2-2x+1-2i=0
- x^2-2*x+1-2*i=O
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Expresiones semejantes
- x^2+2*x+1-2*i=0
- x^2-2*x+1+2*i=0
- x^2-2*x-1-2*i=0
x^2-2*x+1-2*i=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - 2*x + 1 - 2*I = 0
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right) - 2 i = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1 - 2 i$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1 + \left(1 + i\right)$$
$$x_{2} = 1 - \left(1 + i\right)$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1 - 2 i$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (1 - 2*i) = 8*i
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + \left(1 + i\right)$$
$$x_{2} = 1 - \left(1 + i\right)$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1 - 2 i$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1 - 2 i$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1 - 2 i$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1 - 2 i$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-I + 2 + I
$$- i + \left(2 + i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
-I*(2 + I)
$$- i \left(2 + i\right)$$
=
1 - 2*I
$$1 - 2 i$$
1 - 2*i