Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
-
Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
-
Ecuación 9-2(-4x+7)=7
-
Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- 10*x+7*y=9
-
Expresiones idénticas
- (uno - seis *x)*(uno + seis *x)/ cuatro = dos -(tres *x- uno)* dos
- (1 menos 6 multiplicar por x) multiplicar por (1 más 6 multiplicar por x) dividir por 4 es igual a 2 menos (3 multiplicar por x menos 1) multiplicar por 2
- (uno menos seis multiplicar por x) multiplicar por (uno más seis multiplicar por x) dividir por cuatro es igual a dos menos (tres multiplicar por x menos uno) multiplicar por dos
- (1-6x)(1+6x)/4=2-(3x-1)2
- 1-6x1+6x/4=2-3x-12
- (1-6*x)*(1+6*x) dividir por 4=2-(3*x-1)*2
-
Expresiones semejantes
- x^2-6xy+8y^2-3x-12
- (1-6*x)*(1+6*x)/4=2+(3*x-1)*2
- (1-6*x)*(1+6*x)/4=2-(3*x+1)*2
- (1+6*x)*(1+6*x)/4=2-(3*x-1)*2
- (1-6*x)*(1-6*x)/4=2-(3*x-1)*2
- x^4-6x^2-3x-12=0
- (5*x-3)^2-(3*x-1)^2=8
- (3x-2)-(3x-1)(2x+3)=3x(x-7)
(1-6*x)*(1+6*x)/4=2-(3*x-1)*2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(1 - 6*x)*(1 + 6*x)
------------------- = 2 - (3*x - 1)*2
4
$$\frac{\left(1 - 6 x\right) \left(6 x + 1\right)}{4} = - 2 \left(3 x - 1\right) + 2$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(1 - 6 x\right) \left(6 x + 1\right)}{4} = - 2 \left(3 x - 1\right) + 2$$
en
$$\frac{\left(1 - 6 x\right) \left(6 x + 1\right)}{4} + \left(2 \left(3 x - 1\right) - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{\left(1 - 6 x\right) \left(6 x + 1\right)}{4} + \left(2 \left(3 x - 1\right) - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 9 x^{2} + 6 x - \frac{15}{4} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = 6$$
$$c = - \frac{15}{4}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{6}$$
$$x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(1 - 6 x\right) \left(6 x + 1\right)}{4} = - 2 \left(3 x - 1\right) + 2$$
en
$$\frac{\left(1 - 6 x\right) \left(6 x + 1\right)}{4} + \left(2 \left(3 x - 1\right) - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{\left(1 - 6 x\right) \left(6 x + 1\right)}{4} + \left(2 \left(3 x - 1\right) - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 9 x^{2} + 6 x - \frac{15}{4} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = 6$$
$$c = - \frac{15}{4}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (-9) * (-15/4) = -99
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{6}$$
$$x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 I*\/ 11 1 I*\/ 11 - - -------- + - + -------- 3 6 3 6
$$\left(\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{6}\right) + \left(\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{6}\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 I*\/ 11 | |1 I*\/ 11 | |- - --------|*|- + --------| \3 6 / \3 6 /
$$\left(\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{6}\right) \left(\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{6}\right)$$
=
5/12
$$\frac{5}{12}$$
5/12
Respuesta rápida
[src]
____
1 I*\/ 11
x1 = - - --------
3 6
$$x_{1} = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{6}$$
____
1 I*\/ 11
x2 = - + --------
3 6
$$x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{6}$$
x2 = 1/3 + sqrt(11)*i/6
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.333333333333333 - 0.552770798392567*i
x2 = 0.333333333333333 + 0.552770798392567*i
x2 = 0.333333333333333 + 0.552770798392567*i