Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
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Ecuación 1+sin(x)=0
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
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Expresiones idénticas
- (tres x- dos)-(3x- uno)(2x+3)=3x(x- siete)
- (3x menos 2) menos (3x menos 1)(2x más 3) es igual a 3x(x menos 7)
- (tres x menos dos) menos (3x menos uno)(2x más 3) es igual a 3x(x menos siete)
- 3x-2-3x-12x+3=3xx-7
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Expresiones semejantes
- 9*x*x*x+3*x*x-7/2*x*x*x+2*x*x+x=0
- (3x-2)-(3x-1)(2x-3)=3x(x-7)
- (3x-2)-(3x-1)(2x+3)=3x(x+7)
- (3x-2)+(3x-1)(2x+3)=3x(x-7)
- (3x-2)-(3x+1)(2x+3)=3x(x-7)
- 2*x*(3*x-2)-3*(x^2-4*x)=3*x*(x-7)+29
- (3x+2)-(3x-1)(2x+3)=3x(x-7)
(3x-2)-(3x-1)(2x+3)=3x(x-7) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3*x - 2 - (3*x - 1)*(2*x + 3) = 3*x*(x - 7)
$$- \left(2 x + 3\right) \left(3 x - 1\right) + \left(3 x - 2\right) = 3 x \left(x - 7\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(2 x + 3\right) \left(3 x - 1\right) + \left(3 x - 2\right) = 3 x \left(x - 7\right)$$
en
$$- 3 x \left(x - 7\right) + \left(- \left(2 x + 3\right) \left(3 x - 1\right) + \left(3 x - 2\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 3 x \left(x - 7\right) + \left(- \left(2 x + 3\right) \left(3 x - 1\right) + \left(3 x - 2\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 9 x^{2} + 17 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = 17$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{17}{18} - \frac{5 \sqrt{13}}{18}$$
$$x_{2} = \frac{17}{18} + \frac{5 \sqrt{13}}{18}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(2 x + 3\right) \left(3 x - 1\right) + \left(3 x - 2\right) = 3 x \left(x - 7\right)$$
en
$$- 3 x \left(x - 7\right) + \left(- \left(2 x + 3\right) \left(3 x - 1\right) + \left(3 x - 2\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 3 x \left(x - 7\right) + \left(- \left(2 x + 3\right) \left(3 x - 1\right) + \left(3 x - 2\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 9 x^{2} + 17 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = 17$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(17)^2 - 4 * (-9) * (1) = 325
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{17}{18} - \frac{5 \sqrt{13}}{18}$$
$$x_{2} = \frac{17}{18} + \frac{5 \sqrt{13}}{18}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 17 5*\/ 13 17 5*\/ 13 -- - -------- + -- + -------- 18 18 18 18
$$\left(\frac{17}{18} - \frac{5 \sqrt{13}}{18}\right) + \left(\frac{17}{18} + \frac{5 \sqrt{13}}{18}\right)$$
=
17/9
$$\frac{17}{9}$$
producto
/ ____\ / ____\ |17 5*\/ 13 | |17 5*\/ 13 | |-- - --------|*|-- + --------| \18 18 / \18 18 /
$$\left(\frac{17}{18} - \frac{5 \sqrt{13}}{18}\right) \left(\frac{17}{18} + \frac{5 \sqrt{13}}{18}\right)$$
=
-1/9
$$- \frac{1}{9}$$
-1/9
Respuesta rápida
[src]
____
17 5*\/ 13
x1 = -- - --------
18 18
$$x_{1} = \frac{17}{18} - \frac{5 \sqrt{13}}{18}$$
____
17 5*\/ 13
x2 = -- + --------
18 18
$$x_{2} = \frac{17}{18} + \frac{5 \sqrt{13}}{18}$$
x2 = 17/18 + 5*sqrt(13)/18