Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
- Gráfico de la función y =:
- x^2-2*x-7
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-2*x-7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - dos *x- siete = cero
- x al cuadrado menos 2 multiplicar por x menos 7 es igual a 0
- x en el grado dos menos dos multiplicar por x menos siete es igual a cero
- x2-2*x-7=0
- x²-2*x-7=0
- x en el grado 2-2*x-7=0
- x^2-2x-7=0
- x2-2x-7=0
- x^2-2*x-7=O
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Expresiones semejantes
- x^2+2*x-7=0
- x^2-2*x+7=0
x^2-2*x-7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 1 - 2 \sqrt{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-7) = 32
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 1 - 2 \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 - 2*\/ 2 + 1 + 2*\/ 2
$$\left(1 - 2 \sqrt{2}\right) + \left(1 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ \1 - 2*\/ 2 /*\1 + 2*\/ 2 /
$$\left(1 - 2 \sqrt{2}\right) \left(1 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
-7
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 1 - 2*\/ 2
$$x_{1} = 1 - 2 \sqrt{2}$$
___ x2 = 1 + 2*\/ 2
$$x_{2} = 1 + 2 \sqrt{2}$$
x2 = 1 + 2*sqrt(2)
Gráfico