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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2-2*x-7

Descomponer x^2-2*x-7 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 2*x - 7
(x2−2x)−7\left(x^{2} - 2 x\right) - 7 
x^2 - 2*x - 7
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−2x)−7\left(x^{2} - 2 x\right) - 7
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=−7c = -7
Entonces
m=−1m = -1
n=−8n = -8
Pues,
(x−1)2−8\left(x - 1\right)^{2} - 8
Simplificación general [src] 
      2      
-7 + x  - 2*x
x2−2x−7x^{2} - 2 x - 7 
-7 + x^2 - 2*x
Factorización [src] 
/             ___\ /             ___\
\x + -1 + 2*\/ 2 /*\x + -1 - 2*\/ 2 /
(x+(−1+22))(x+(−22−1))\left(x + \left(-1 + 2 \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(- 2 \sqrt{2} - 1\right)\right) 
(x - 1 + 2*sqrt(2))*(x - 1 - 2*sqrt(2))
Unión de expresiones racionales [src] 
-7 + x*(-2 + x)
x(x−2)−7x \left(x - 2\right) - 7 
-7 + x*(-2 + x)
Compilar la expresión [src] 
      2      
-7 + x  - 2*x
x2−2x−7x^{2} - 2 x - 7 
-7 + x^2 - 2*x
Combinatoria [src] 
      2      
-7 + x  - 2*x
x2−2x−7x^{2} - 2 x - 7 
-7 + x^2 - 2*x
Denominador racional [src] 
      2      
-7 + x  - 2*x
x2−2x−7x^{2} - 2 x - 7 
-7 + x^2 - 2*x
Respuesta numérica [src] 
-7.0 + x^2 - 2.0*x
-7.0 + x^2 - 2.0*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-7 + x  - 2*x
x2−2x−7x^{2} - 2 x - 7 
-7 + x^2 - 2*x
Denominador común [src] 
      2      
-7 + x  - 2*x
x2−2x−7x^{2} - 2 x - 7 
-7 + x^2 - 2*x
Potencias [src] 
      2      
-7 + x  - 2*x
x2−2x−7x^{2} - 2 x - 7 
-7 + x^2 - 2*x
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