Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x-6=x+4
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Ecuación 3^x=-1
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Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- Integral de d{x}:
- 12
- Límite de la función:
- 12
- Suma de la serie:
-
12
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Expresiones idénticas
- x^ dos -x/ tres - treinta y tres / dos + ocho = doce
- x al cuadrado menos x dividir por 3 menos 33 dividir por 2 más 8 es igual a 12
- x en el grado dos menos x dividir por tres menos treinta y tres dividir por dos más ocho es igual a doce
- x2-x/3-33/2+8=12
- x²-x/3-33/2+8=12
- x en el grado 2-x/3-33/2+8=12
- x^2-x dividir por 3-33 dividir por 2+8=12
-
Expresiones semejantes
- x^2-x/3-33/2-8=12
- x^2+x/3-33/2+8=12
- x^2-x/3+33/2+8=12
x^2-x/3-33/2+8=12 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x 33
x - - - -- + 8 = 12
3 2
$$\left(\left(x^{2} - \frac{x}{3}\right) - \frac{33}{2}\right) + 8 = 12$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(\left(x^{2} - \frac{x}{3}\right) - \frac{33}{2}\right) + 8 = 12$$
en
$$\left(\left(\left(x^{2} - \frac{x}{3}\right) - \frac{33}{2}\right) + 8\right) - 12 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(\left(x^{2} - \frac{x}{3}\right) - \frac{33}{2}\right) + 8\right) - 12 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{41}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = - \frac{41}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{739}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{739}}{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(\left(x^{2} - \frac{x}{3}\right) - \frac{33}{2}\right) + 8 = 12$$
en
$$\left(\left(\left(x^{2} - \frac{x}{3}\right) - \frac{33}{2}\right) + 8\right) - 12 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(\left(x^{2} - \frac{x}{3}\right) - \frac{33}{2}\right) + 8\right) - 12 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{41}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = - \frac{41}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1/3)^2 - 4 * (1) * (-41/2) = 739/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{739}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{739}}{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{41}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{41}{2}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{41}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{41}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
1 \/ 739
x1 = - - -------
6 6
$$x_{1} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{739}}{6}$$
_____
1 \/ 739
x2 = - + -------
6 6
$$x_{2} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{739}}{6}$$
x2 = 1/6 + sqrt(739)/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 \/ 739 1 \/ 739 - - ------- + - + ------- 6 6 6 6
$$\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{739}}{6}\right) + \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{739}}{6}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
producto
/ _____\ / _____\ |1 \/ 739 | |1 \/ 739 | |- - -------|*|- + -------| \6 6 / \6 6 /
$$\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{739}}{6}\right) \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{739}}{6}\right)$$
=
-41/2
$$- \frac{41}{2}$$
-41/2