Sr Examen

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log(x^2-5)-log(x)=7

log(x^2-5)-log(x)=7 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   / 2    \             
log\x  - 5/ - log(x) = 7
$$- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x^{2} - 5 \right)} = 7$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
             __________
      7     /       14 
     e    \/  20 + e   
x1 = -- - -------------
     2          2      
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{20 + e^{14}}}{2} + \frac{e^{7}}{2}$$
        __________     
       /       14     7
     \/  20 + e      e 
x2 = ------------- + --
           2         2 
$$x_{2} = \frac{e^{7}}{2} + \frac{\sqrt{20 + e^{14}}}{2}$$
x2 = exp(7)/2 + sqrt(20 + exp(14))/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
        __________      __________     
 7     /       14      /       14     7
e    \/  20 + e      \/  20 + e      e 
-- - ------------- + ------------- + --
2          2               2         2 
$$\left(- \frac{\sqrt{20 + e^{14}}}{2} + \frac{e^{7}}{2}\right) + \left(\frac{e^{7}}{2} + \frac{\sqrt{20 + e^{14}}}{2}\right)$$
=
 7
e 
$$e^{7}$$
producto
/        __________\ /   __________     \
| 7     /       14 | |  /       14     7|
|e    \/  20 + e   | |\/  20 + e      e |
|-- - -------------|*|------------- + --|
\2          2      / \      2         2 /
$$\left(- \frac{\sqrt{20 + e^{14}}}{2} + \frac{e^{7}}{2}\right) \left(\frac{e^{7}}{2} + \frac{\sqrt{20 + e^{14}}}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5
Respuesta numérica [src]
x1 = -0.00455939087152914
x2 = 1096.63771781933
x2 = 1096.63771781933
Gráfico
log(x^2-5)-log(x)=7 la ecuación