Sr Examen

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log(3)*(2*x+1)=2

log(3)*(2*x+1)=2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
log(3)*(2*x + 1) = 2
$$\left(2 x + 1\right) \log{\left(3 \right)} = 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
log(3)*(2*x+1) = 2

Abrimos la expresión:
2*x*log(3) + log(3) = 2

Reducimos, obtenemos:
-2 + 2*x*log(3) + log(3) = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-2 + 2*x*log3 + log3 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)} = 2$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (2*x*log(3) + log(3))/x
x = 2 / ((2*x*log(3) + log(3))/x)

Obtenemos la respuesta: x = -1/2 + 1/log(3)
Gráfica
Respuesta rápida [src]
       1     1   
x1 = - - + ------
       2   log(3)
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = -1/2 + 1/log(3)
Suma y producto de raíces [src]
suma
  1     1   
- - + ------
  2   log(3)
$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
  1     1   
- - + ------
  2   log(3)
$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
  1     1   
- - + ------
  2   log(3)
$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
  1     1   
- - + ------
  2   log(3)
$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
-1/2 + 1/log(3)
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.410239226626837
x1 = 0.410239226626837
Gráfico
log(3)*(2*x+1)=2 la ecuación