Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
- Derivada de:
-
13
- Integral de d{x}:
- 13
- Límite de la función:
- 13
-
Expresiones idénticas
- trece =xx-2x+ diecisiete
- 13 es igual a xx menos 2x más 17
- trece es igual a xx menos 2x más diecisiete
-
Expresiones semejantes
- 13=xx+2x+17
- 2x/((sqrt(x^2+1))*(x^2+1))-xln(x^2+1)/(x^2+1)^(3/2)=0
- 13=xx-2x-17
-
Expresiones con funciones
- xx
- xx+3x-4=0
- xxx+12xx-4x-48=0
- xxxx*x=x
- xxx-x-10=0
- xxx+12*6-24-9*4+72=0
13=xx-2x+17 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$13 = \left(- 2 x + x x\right) + 17$$
en
$$\left(\left(- x x + 2 x\right) - 17\right) + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 1 - \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = 1 + \sqrt{3} i$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$13 = \left(- 2 x + x x\right) + 17$$
en
$$\left(\left(- x x + 2 x\right) - 17\right) + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (-1) * (-4) = -12
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 - \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = 1 + \sqrt{3} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$13 = \left(- 2 x + x x\right) + 17$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$13 = \left(- 2 x + x x\right) + 17$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 - I*\/ 3 + 1 + I*\/ 3
$$\left(1 - \sqrt{3} i\right) + \left(1 + \sqrt{3} i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ \1 - I*\/ 3 /*\1 + I*\/ 3 /
$$\left(1 - \sqrt{3} i\right) \left(1 + \sqrt{3} i\right)$$
=
4
$$4$$
4
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 1 - I*\/ 3
$$x_{1} = 1 - \sqrt{3} i$$
___ x2 = 1 + I*\/ 3
$$x_{2} = 1 + \sqrt{3} i$$
x2 = 1 + sqrt(3)*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0 - 1.73205080756888*i
x2 = 1.0 + 1.73205080756888*i
x2 = 1.0 + 1.73205080756888*i