Sr Examen

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0=(ln(x))/(x)-x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
    log(x)    
0 = ------ - x
      x
$$0 = - x + \frac{\log{\left(x \right)}}{x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
                     -re(W(-2))       -re(W(-2))                
                     -----------      -----------               
        /im(W(-2))\       2                2         /im(W(-2))\
x1 = cos|---------|*e            - I*e           *sin|---------|
        \    2    /                                  \    2    /
$$x_{1} = \frac{\cos{\left(\frac{\operatorname{im}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2} \right)}}{e^{\frac{\operatorname{re}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2}}} - \frac{i \sin{\left(\frac{\operatorname{im}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2} \right)}}{e^{\frac{\operatorname{re}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2}}}$$ 
x1 = exp(-re(LambertW(-2))/2)*cos(im(LambertW(-2))/2) - i*exp(-re(LambertW(-2))/2)*sin(im(LambertW(-2))/2)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
                -re(W(-2))       -re(W(-2))                
                -----------      -----------               
   /im(W(-2))\       2                2         /im(W(-2))\
cos|---------|*e            - I*e           *sin|---------|
   \    2    /                                  \    2    /
$$\frac{\cos{\left(\frac{\operatorname{im}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2} \right)}}{e^{\frac{\operatorname{re}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2}}} - \frac{i \sin{\left(\frac{\operatorname{im}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2} \right)}}{e^{\frac{\operatorname{re}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2}}}$$ 
=
                -re(W(-2))       -re(W(-2))                
                -----------      -----------               
   /im(W(-2))\       2                2         /im(W(-2))\
cos|---------|*e            - I*e           *sin|---------|
   \    2    /                                  \    2    /
$$\frac{\cos{\left(\frac{\operatorname{im}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2} \right)}}{e^{\frac{\operatorname{re}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2}}} - \frac{i \sin{\left(\frac{\operatorname{im}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2} \right)}}{e^{\frac{\operatorname{re}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2}}}$$ 
producto
                -re(W(-2))       -re(W(-2))                
                -----------      -----------               
   /im(W(-2))\       2                2         /im(W(-2))\
cos|---------|*e            - I*e           *sin|---------|
   \    2    /                                  \    2    /
$$\frac{\cos{\left(\frac{\operatorname{im}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2} \right)}}{e^{\frac{\operatorname{re}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2}}} - \frac{i \sin{\left(\frac{\operatorname{im}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2} \right)}}{e^{\frac{\operatorname{re}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2}}}$$ 
=
   re(W(-2))   I*im(W(-2))
 - --------- - -----------
       2            2     
e
$$e^{- \frac{\operatorname{re}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(W\left(-2\right)\right)}}{2}}$$ 
exp(-re(LambertW(-2))/2 - i*im(LambertW(-2))/2)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.614363245399713 - 0.681065487833635*i
x2 = 0.614363245399713 + 0.681065487833635*i
x2 = 0.614363245399713 + 0.681065487833635*i
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