logx=log8+2log5-log10-log2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = - \log{\left(2 \right)} + \left(- \log{\left(10 \right)} + \left(\log{\left(8 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}\right)\right)$$
$$\log{\left(x \right)} = - \log{\left(10 \right)} - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(8 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{- \log{\left(10 \right)} - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(8 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = 10$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$10$$
$$10$$
$$10$$
$$10$$